differentialligning

Teknisk set er det korrekt, hvad dine tekster gør, når de variable transformeres til dimensionsløse størrelser. Det er specielt vigtigt, hvor der indgår eksponentialfunktioner, logaritmer og trigonometriske funktioner. Ofte vil man også skalere selve funktionen, ikke bare den variable x, der indgår i funktionen.

men er de to nævnte fremgangsmåder ækvivalente? :)

 

#2

Hvis man skal være helt korrekt, er det misbrug af notation, hvis man bruger samme funktionsnavn, hvor man både taler om f(x) og f(x') som værende det samme. Det er mere korrekt at indføre et nyt funktionsnavn, hvor h(x') defineres som f(x), hvor der gælder den nævnte sammenhæng x' = ax .

okay jeg synes det er lidt forvirrende. Hvilke konsekvenser har det ikke at omdøbe funktionen. I min bog har jeg nemlig afskrevet et eksempel, hvor det ikke gøres, og hvad har det af betydning, at man ikke omdøber sin funktion. Får han så forkert resultat i sidste ende? (se vedhæftede billede)

#4

Som nævnt er det strengt taget misbrug af notation at kalde Ψ(x) og Ψ(β) for den samme funktion. I praksis gøres dette hele tiden, fordi man gør sig klart, hvilken funktion det er, man finder frem til. Angivelsen af den variable er med til at identificere hvilken funktion, det drejer sig om.