monotoniforhold

                        f(x) = 2•ln(2x+4) - 3x

                        f '(x) = 2• (1/(2x+4)) • 2  -  3  = (4/(2x+4)) - 3  = (2/(x+2)) - 3

                        f '(3) = (2/(3+2)) - 3 = (2/5) - (15/5) = -(13/15)

                        f(x) =  2√(x²-25) - 3√(x²-16)            Dm(f) = [-∝ ; -5[ ∪ ]5 ; ∝]

                        hverken -3 eller 3 ligger i Dm(f), hvorfor f '(x) selvfølgelig ikke kan beregnes = udefineret

#1: så f(-3)= -13/15 g f(1) = -2,28 dvs. vi har en vendetangent og ingen ekstrema? 

#2: Jeg skulle lave en fortegnslinje. Jeg fandt først f ' (x)=0 og så fik jeg at det var x = -5,6745, x =0 og x= 5,6745. Så skulle jeg finde tal som ligger over og under dem og valgte derfor -6, 6, 3 og -3. Har jeg gjort noget forkert? 

Nr 1

                        f(x) = 2•ln(2x+4) - 3x       x > -2

                        f '(x) = 2• (1/(2x+4)) • 2  -  3  = (4/(2x+4)) - 3  = (2/(x+2)) - 3

                        f '(-3) er ikke defineret
                 og
                        f(1) = 2•ln(6) - 3 ≈ 0,5835

Nr 2                

                        f(x) = 2√(x²-25) - 3√(x²-16)     Dm(f) = [-∝ ; -5[ ∪ ]5 ; ∝]

                                       2x             3x
                        f '(x) = ---------  -   ----------                    x = -3 og x = 3 er ubrugelige valg
                                  √(x²-25)     √(x²-16)
 

jeg fandt i nr.1 at f'(x)=0 er x = -1,33 er det så ikke meningen at man skal vælge et tal under denne værdi og over den? dvs. fx 1 og -3?

Det giver ikke mening at det ikke skulle lade sig gøre når jeg skal lave en monotonitabel. 

jo
        men det meningsgivende fremtræder, når du vælger definerede funktionsværdier
dvs
        ikke funktionsværdier i intervallet [-5;5]

        Det andet, du præsterer, er gammel vane uden x-restriktioner.

Jeg vælger tdefinerede værdier og får så:

f(−7)  = −3.4

f(7) = −2.77778

dvs. vi har en vendetangent ?