Matematik
Logistisk vækst
Hej! Jeg har fået opgaven:
størrelsen af en population kan beskrives ved en logistisk model. der er ved starten 2650 individer, og bæreevnen er 10600. når der er 5000 individer er væksthastigheden 672.
a) Bestem tallet a i differentialligningen
y'=ay(M-y)
b) opskriv og løs differentialligningen.
Jeg får a) til at være a=0,000024 og b) får jeg c=3, men hvordan løser jeg differentialligningen?
Svar #2
20. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Hvis du har fundet et c, har du sikkert også den færdige løsningsformel for differentialligningen.
Svar #5
20. januar 2013 af MetteNielsen1993 (Slettet)
men er det ikke meningen at jeg skal sætte y'=0?
Svar #6
20. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#5
Det er da muligt, at du skal det i et senere spørgsmål, men ikke for at bestemme a eller c.
Det er oplyst, at y' = 672, hvor y = 5000 .
Svar #7
20. januar 2013 af MetteNielsen1993 (Slettet)
jamen jeg har jo bestemt a og c?
jeg mangler bare at løse differentialligningen, og det er der jeg spørger og jeg skal bruge y'=0
Svar #8
21. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#7
Du kender jo løsningsformlen. Du kan så finde det tidspunkt, hvor y' = 0.
Svar #9
21. januar 2013 af MetteNielsen1993 (Slettet)
det vil min lommeregner bare ikke gøre, den skriver false..
Svar #10
21. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#9
Så må du nok have en snak med din lommeregner.
y' = 0 ⇒ y = 0 ∨ y = M .
Skriv et svar til: Logistisk vækst
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.