Matematik
integral
Grafen for funktionen f med forskriften f (x) = 9-x^2 og grafen for funktionen g med forskriften g (x) = x+3 afgrænser en punktmængde, der har et areal.
Skitser punktmængden, og bestem punktmængdens areal.
1. f (x) = 9-x^2 og g (x) = x+3
2. skæringspunkter er: (2,5) og (-2,1)
3. F(x) = 9x-1/3x^3 og G(x) = 0,5x^2 + 3x
hvordan skal jeg så integrier dette?
vil i nok være sød og hjælp mig ?
Svar #1
30. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Det sidste skæringspunkt er ikke korrekt.
Man skal beregne arealet som
a∫b (f(x) - g(x)) dx = F(b) - G(b) - (F(a) - G(a)) = F(b) - F(a) - (G(b) - G(a))
hvor a og b er de to skæringspunkters x-koordinater.
Svar #2
30. januar 2013 af lauranielsen89 (Slettet)
forstod den heller ikke helt præcis, altså hvordan skal jeg løs den under den her formel du har skrevet ?
Svar #3
30. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Du har jo allerede bestemt stamfunktionerne F(x) og G(x) til de to funktioner f(x) og g(x). Bestem de to skæringspunkters x-koordinater a og b korrekt, og indsæt så i udtrykket
a∫b (f(x) - g(x)) dx = F(b) - G(b) - (F(a) - G(a)) = F(b) - F(a) - (G(b) - G(a))
Her er det forudsat, at b > a .
Start med at løse ligningen f(x) = g(x) .
Skriv et svar til: integral
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.