Matematik

Andengradsligninger

29. september 2005 af Malfoy (Slettet)

Hej...
Nyt emne, nyt problem der er nogle latterlige ligninger af 2. grad jeg ikke kan løse, håber i gider at kigge på dem...

1) x^2 = 16
x = 8

2) x^2 = 87
Kvadratrod 87

3) x^2 = 0
x = 0

4) x^2 = -4
x = Aner det ikke

5) x^2 = 2pi

6) x^2 =
x = Aner det ikke

På forhånd tak
Malfoy

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Den eneste rigtige er 3). For de andre gælder der, at

x^2 = 16 <=> x = +/- 4

x^2 = 87 <=> x = +/- sqrt(87)

x^2 = -4 <=> +/- 2i, hvor i^2 = -1

x^2 = 2*pi <=> x = +/- sqrt(2*pi)

x^2 = x <=> x = 1

Generelt:

x^2 = a <=> x = +/- sqrt(a)

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

Den første er forkert. 8*8 er ikke 16.

2'eren er delvist rigtig. Der er to løsninger, sqrt(87) er den ene.

3'eren er rigtig.

4'erens svar afhænger lidt af, om du arbejder inden for de reelle eller komplekse tal. Hvis du arbejder med de reelle tal, så tænk på, at ligemeget hvilket tal du tager, og opløfter til anden potens, bliver det positivt.

Prøv selv med 5'eren.

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. september 2005 af Epsilon (Slettet)

#1:
Ej, Hasek:

" x^2 = x <=> x = 1 "

Den holder ikke. Vi har ligeledes den trivielle løsning, x = 0.

//Epsilon

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#3:
Så skidt da. :-)

Svar #5
30. september 2005 af Malfoy (Slettet)

#1) Jeg kan stadig ikke forstå den med :

x = -4

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. september 2005 af fixer (Slettet)

Hvis ikke du er bekendt med komplekse tal må du angive løsningmængden til denne ligning som den tomme mængde.

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. september 2005 af Duffy

x^2 = 16

x^2 - 16 = 0

(x+4)(x-4) = 0

x = ± 4

Duffy

Svar #8
30. september 2005 af Malfoy (Slettet)

#6) Jeg har hørt om de komplekse tal, min æærer fortalte om det (i staten af skoleåret) det er et eller andet med at han lavede et tal ved hjælp af i.

Jeg kan ikke forstå hvordan resultatet kan være i2/2i der er jo ikke noget sammenhæng eller er der?

Brugbart svar (0)

Svar #9
30. september 2005 af fixer (Slettet)

Jo det er skam ganske rigtigt, thi

(2i)^2 = 4i^2 = -4

(-2i)^2 = 4i^2 = -4

som angivet i #1.

Brugbart svar (0)

Svar #10
30. september 2005 af Duffy

For lige at lave et totalt
OVERKILL:

x^2 = 16

x^2 - 16 = 0

(x+4)(x-4) = 0

(x+4) = 0 v (x-4) = 0

x+4 = 0 v x-4 = 0

x = -4 v x = 4

x = ± 4

Duffy

NB! Dette viser på en FLOT måde "nul-reglens" anvendelse, samt reglen
(a-b)(a+b)= a^2 - b^2

Brugbart svar (0)

Svar #11
30. september 2005 af Duffy

Aaarrh!

Engang til

x^2 = 16

x^2 - 16 = 0

x^2 - 4^2 = 0

(x+4)(x-4) = 0

(x+4) = 0 v (x-4) = 0

x+4 = 0 v x-4 = 0

x = -4 v x = 4

x = ± 4

Duffy

Svar #12
30. september 2005 af Malfoy (Slettet)

Okai, TUSIND TAK FOR HJÆLPEN...

nu er den feset ind på lystavlen :d

Skriv et svar til: Andengradsligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.