Matematik
Vektorregning
Her er opgaven:
I et koordinatsystem er der giver tre punkter A(3,4) og B(-5,1) C(7,10)
Bestem koordinatsættet til det punktet D på BC, som opfylder at
|BD|
---- = 5/6
|BC|
Kan nogen hjælpe? Vi vil meget gerne have et udførligt svar, da vi har problemer med at løse opgaven
Svar #1
01. februar 2013 af mathon
AD = AB + BD
AD = AB + (5/6)•BC
OD - OA = OB - OA + (5/6)•(OC - OB)
OD = OB + (5/6)•(OC - OB)
OD = OB + (5/6)•OC - (5/6)•OB
OD = (1/6)•OB + (5/6)•OC
OD = (1/6)•[-5,1] + (5/6)•(7,10]
OD = [-(5/6),(1/6)] + ((35/6),(50/6)]
OD = [5;8,5]
dvs
D = (5;8,5) da et punkt har samme koordinater som dets stedvektor
Svar #3
01. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Der gælder
BD = (5/6)·BC , hvorfor
OD = OB + BD = OB + (5/6)·BC = [-5;1] + (5/6)·[12;9] = [-5;1] + [10 ; 15/2] = [5 ; 17/2]
helt i overensstemmelse med #1.
Har du formuleret opgaven korrekt?
Svar #4
01. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det punkt D', som du angiver i #2 som punkt D, ligger på liniestykket BC og opfylder
|BD'| = (5/11)·|BC|
Skriv et svar til: Vektorregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.