Niveaukurve i Mathematica - hjælp tak

Se vedhæftede png billed af funktionen samt A

Kom frem til det, på en lorte metode! 

ContourPlotter f(x,y) og kan tydeligt se niveaukurverne. Når jeg så prøver at plotte x^2+y^2=1 i samme graf, så forsvinder hele contourplottet. 

jeg kan dog bruge Grapher på Mac, hvor jeg tydeligt kan se at x^2+y^2=1 skærer i x=1 når y=0 og x=0 når y=1 (logisk nok!) 

http://imageshack.us/a/img255/2599/grapher.png

I mathematica ka jeg så se på Contourplottet at ved x=1 og ved y=1 så er niveakurven 2, hvilket også er facit, men der må da være en nemmere måde at aflæse det på? (tænker specielt ved mere komplicerede formler!) 

http://imageshack.us/a/img835/6615/mathematican.png

Vedlagt Grapher billed.

Mathematica kommer næste gang (kan man ikke vedhæfte billedet så det kan ses her i tråden uden download? 

Her mathematica contourplottet

Hvilken niveaukurve betragtes der?

Punktmængden A = {(x,y) ∈ R² | x² + y² = 1} er cirklen med centrum i (0,0) og med radius 1.

For (x,y) ∈ A, er f(x,y) = √(6 - 2x² -2y²) -ln(4x² -3 +4y²) = 2 , så A er en del af niveaukurven for f(x,y) = 2 .

Mange tak for inputtet! 

Yes så langt er jeg med. Problemet går mere på hvordan i al verden jeg indskriver dette i Mathematica (som har et sprog meget tæt på Maple) 

Lige nu bruger jeg den klamphugger metode jeg skrev før, hvilket ikke rigtig holder :P 

#5

Et sådant redskab vil man vel kun bruge, hvis man ellers ikke kan finde ud af at løse opgaven ved simple metoder.

Jamen det kan sagtens være det min metode der er skod, eller at jeg ikke har en, for lige PT aflæser jeg bare, da jeg ikke rigtig ka finde ud af, hvordan jeg ellers lige skulle gøre det. 

#7

Se #4.

Jeg er med på at A er en del af Niveakurven for f(x,y)=2, det aflæste jeg mig også selv frem til. Fanger dog ikke hvordan du lige regnede det ud på baggrund af din udregning. 

#9

Når x² + y² = 1, har man jo

f(x,y) = √(6 - 2x² -2y²) -ln(4x² -3 +4y²) = √(6 - 2(x² +y²)) -ln(4(x²+y²)-3)

                                                                   = √(6 - 2·1) - ln(4·1 - 3)

                                                                   = √(4) - ln(1)

                                                                   = 2 - 0

                                                                   = 2

Aaaah!! Jeg tror lige du har reddet min eksamen imorgen! :D 

Nu fatter jeg hvad det går ud på!