Matematik
Stamfunktion og integral
Hej allesammen :)
Hvordan finder man stamfunktionen til en brøk? Jeg ved at 1/3 x^3 er stamfunktionen til x^2. Men hvad er stamfunktionen til: 3/2x, 2/3x og 3/4x? Det står ikke under regnereglerne for stamfunktioner...?
En anden ting jeg meget gerne vil vide er hvordan man laver integrale når man har =5 på forhånd:?
f(x)=4x^2-ax hvor a er en konstant. Øvre grænse: 1 Nedre grænse: 0 Bestem a således at integrale f(x)dx=5
På forhånd tak :)
Svar #1
17. februar 2013 af mathon
F(x) = ∫ (3/2)x dx = (3/2) • (1/2) • x2 = (3/4)x2 + k1
G(x) = ∫ (2/3)x dx = (2/3) • (1/2) • x2 = (1/3)x2 + k2
H(x) = ∫ (3/4)x dx = (3/4) • (1/2) • x2 = (3/8)x2 + k3
Svar #2
17. februar 2013 af peter lind
∫a*xdx = a∫xdx = a*x2/2 +k sæt selv de aktuelle værdier for a ind
Svar #3
17. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#0
Hvis der menes 3/(2x) kan man benytte, at
3/(2x) = (3/2)·(1/x) = (3/2)·x-1
og så benytte den generelle regel
∫ a·xn dx = a·xn+1/(n+1) + k
sammen med den særlige regel
∫ a·(1/x) dx = a·ln(|x|) + k
Svar #4
18. februar 2013 af JanieJones (Slettet)
Svar #5
18. februar 2013 af peter lind
Som det fremgår af det foregående kommer det an på hvad det er for en brøk. Hvis det er en brøk som forstået i #1 og #2 skal der tilføjes at x skal i anden potens
Svar #6
21. februar 2013 af JanieJones (Slettet)
Svar #7
21. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Man skal løse ligningen
0∫1 (4x2 - ax) dx = 5 .
Beregn integralet, udtrykt ved a, og sæt det så lig med 5 og isoler a.
Skriv et svar til: Stamfunktion og integral
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.