Matematik
integraler!
02. oktober 2005 af
2835 (Slettet)
hvordan integrerer man:
sin^2(x)
og cosx*sinx
????
::2835::
sin^2(x)
og cosx*sinx
????
::2835::
Svar #1
02. oktober 2005 af bobbie (Slettet)
sin^2(x) står i formelsamlingen: 0,5(x-sin(x)*cos(x))
og ved cos(x)*sin(x) kan du vel bare bruge partiel integration
og ved cos(x)*sin(x) kan du vel bare bruge partiel integration
Svar #2
02. oktober 2005 af LanioX (Slettet)
sin^2(x) kan klares ved hjælp af partiel integration:
int(sin^2(x))dx = [-cos(x)*sin(x)] - int(-cos^2(x))dx = [-cos(x)*sin(x)] + int(1 - sin^2(x))dx <=> 2int(sin^2(x))dx = [x - cos(x)*sin(x)] <=> int(sin^2(x))dx = x/2 - cos(x)sin(x)/2 + k
cos(x)*sin(x) kan du klare ved hjælp af substitution, med t=cos(x), dt=-sin(x)dx:
int(cos(x)sin(x))dx = int(-t)dt = [-t^2/2] = -cos^2(x) + k
int(sin^2(x))dx = [-cos(x)*sin(x)] - int(-cos^2(x))dx = [-cos(x)*sin(x)] + int(1 - sin^2(x))dx <=> 2int(sin^2(x))dx = [x - cos(x)*sin(x)] <=> int(sin^2(x))dx = x/2 - cos(x)sin(x)/2 + k
cos(x)*sin(x) kan du klare ved hjælp af substitution, med t=cos(x), dt=-sin(x)dx:
int(cos(x)sin(x))dx = int(-t)dt = [-t^2/2] = -cos^2(x) + k
Skriv et svar til: integraler!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.