Integralregning

25. februar 2013 af Gentofte18 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg har en del problemer med denne opgave. Håber nogen kan hjælpe mig!

En funktion f er bestemt ved f(x) = 3x2 – 21x + 30

Stamfunktionen til f skal bestemmes, hvis grafen går gennem punktet P(2,42).

På forhånd tak! :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. februar 2013 af peter lind

Brug at xⁿ⁺¹/(n+1) er en stamfunktion til xⁿ. Integrationskonstanten bestemmes ud fra den sidste oplysning

Brugbart svar (1)

Svar #2
25. februar 2013 af 123434 (Slettet)

3x^2

3^(2+1)/(2+1)

3*1/3^x3

x^3

21x

1/2*21x^2

10,5x^2

x^3+10,5x^2+30+k

Jeg øver mig lidt på integraler. Er det sådan det rigtigt?

Brugbart svar (1)

Svar #3
25. februar 2013 af peter lind

I den anden linje mangler du et x ellers er det korrekt

Brugbart svar (1)

Svar #4
25. februar 2013 af LeonhardEuler

Du mener vel

f(x) = 3x² – 21x + 30

Så gør du eksakt det omvendte af differntiere:

F(x) = (3/3)x³- (21/2)x²+ 30x+ K

F(x) = x³- 10,5x²+ 30x + K

For at finde konstanten K, indsætter vi P(2,42), og isolere K.

42 = 2³ - 10,5*2² + 30*2 + K

42 = 8 - 42 + 60 + K

42 - 8 + 42 - 60 = K

16 = K

Så

F(x) = x³ - 10,5x² + 30x + 16

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.