Matematik
Trigonometriske funktioner
Jeg sidder med en opgave der lyder følgende:
Den trigonometriske funktion f har forskriften
f(x)=a*cos(bx), xE [0;pi], aER og bE [0;pi]
Det oplyses, at f (0) = 1 og f (1) = -1
a) Bestem a og b.
b) Skitsér grafen for f og angiv funktionens periode på grafen.
Er der nogen der kan hjælpe mig lidt igang? Hvordan skal jeg finde a og b?
Svar #1
01. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
Man finder f(0) ved at sætte x = 0 i forskriften for f(x):
f(0) = a·cos(b·0) = a·cos(0) = a·1 = a , og det er oplyst, at f(0) = 1, så vi har, at a = 1.
Prøv nu at beregne f(1) ved at indsætte x = 1 i forskriften for f(x) og så benytte det oplyste, at f(1) = -1 .
Svar #2
01. marts 2013 af frkmig (Slettet)
f(1) = -1
f (1) = 1 * cos(b * 1) = -1
Hvad sker der med b'et efter dette?
Svar #3
01. marts 2013 af frkmig (Slettet)
eller cosinus for den sags skyld :))
tak for det ovennævnte, btw :)
Svar #4
01. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Så skal man løse ligningen
cos(b) = -1 ,
hvor det også er oplyst, at b ∈ [0;π] .
Se på enhedscirklen og løs nu den ligning.
Skriv et svar til: Trigonometriske funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.