Matematik

Cosinusrelationer

10. marts 2013 af kiiiim (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej.

Har fået en opgave der ser således ud:

I en trekant HIK er vinkel I=23 , h=5 og i=4. Bestem de resterende vinkler og sider i trekanten.

Men hvad er det man skal gøre, når man kender en vinkel og to sider når man har med cosinusrelationerne at gøre.

Brugbart svar (1)

Svar #1
10. marts 2013 af PeterValberg

http://cossincalc.com/

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #2
10. marts 2013 af mathon

                     der er to løsninger,
                                                        da
                                                                     vinkel I er spids
                                                              og
                                                                       h•sin(I) < i < h

cos-relationen

                                      i² = h²+ k² - 2•hk•cos(i)
    hvoraf
                                      k² - (2•hcos(i))•k + (h²- i²) = 0       hvoraf k-værdierne kan beregnes

Brugbart svar (1)

Svar #3
10. marts 2013 af PeterValberg

Eksempler på brugen af relationerne (fra FriViden.dk) [ LINK ]

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #4
10. marts 2013 af MaartenK. (Slettet)

1. Cosinusrelationen

a²=b²+c²-2 ×b × c × cosA

b²=a²+c²-2 ×a × c × cosB

c²=a²+b²-2 ×a × b × cosC

2. Sinusrelation

a/SinA = b/SinB = c/SinC

3. Vinkelsum

Brugbart svar (1)

Svar #5
10. marts 2013 af mathon

#2 fortsat

                                      i² = h²+ k² - 2•hk•cos(i)
    hvoraf
                                      k² - (2•h•cos(i))•k + (h²- i²) = 0

k² - (2•5•cos(23º))•k + (5²- 4²) = 0

k² - (10•cos(23º))•k + 9= 0

k₁ = 1,112 k₂= 8,093

                                                      i² + h² - k₁²
                                      cos(K₁) = --------------               H₁ = 180º - I - K₁
                                                         2•i•h

                                                      i² + h² - k₂²
                                      cos(K₂) = --------------               H₂ = 180º - I - K₂
                                                         2•i•h

Svar #6
10. marts 2013 af kiiiim (Slettet)

Mange tak for hjælpen.

Skriv et svar til: Cosinusrelationer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.