Sansynlighedsregning

Sandsynligheden for en hændelse er lig med antallet af udfald hvor hændelsen indtræffer, divideret med det samlede antal udfald.

Øvelse 1.

A) Der er 3 udfald hvor terningen viser et lige tal (2, 4 og 6), og der er ialt 6 udfald:  p(A) = 3/6 = 1/2

B) Der er 2 udfald hvor terningen viser enten 5 eller 6: p(B) = 2/6 = 1/3

C) Der er 1 udfald hvor terningen viser 2 øjne: p(C) = 1/6

Øvelse 3.

p(pige) =398/635

p(dreng) = 1 - p(pige), da p(dreng) + p(pige) = 1 (enten dreng eller pige er en sikker hændelse)

Øvelse 1: En ærlig terning kastes på tilfældig måde. Bestem sansynligheden for hver af hændelserne:
A: terningen viser et lige antal øjne
B: terningen viser 5 eller 6 øjne
C: terningen viser 2 øjne

P(A) = #gunstige/#mulige = 3/6 = 1/2.

P(B) = 2/6 = 1/3

P(C) = 1/6

Øvelse 2: På tilfældig måde trækkes ét kort fra et almindeligt spil kort uden jokere. Bestem sansynligheden for hver af hændelserne:
A: det trukne kort er en konge
B: det trukne kort er en spar
C: det trukne kort er et billedekort

P(A) = #gunstige/#mulige = 4(mulige konger)/52(samlet antal spillekort uden jokere)

P(B) = 13/52 = 1/4

P(C) = 12/52 (3 billedkort for hver af de fire farver)

Øvelse 3: På et gymnasium er der 635 elever, hvoraf 398 er piger. På tilfældig måde vælges en af eleverne. Bestem sansynligheden for hver af hændelserne:
A: den valgte elev er en pige 
B: den valgte elev er en dreng

P(A) = #gunstige (= antal piger)/#mulige (= antal elever) = 398/635 = 62,7%

P(B) = 237/635 = 37,3%

Alternativ måde at bestemme P(B) på: Benyt at P(A) + P(B) = 1 ⇒P(B) = 1 - P(A)

Tusind tak for hjælpen. Det var nu ikke meningen, at I skulle skrive svarerne, men bare forklare hvordan jeg skulle gøre, men ikke desto mindre er jeg blevet meget klogere på opgaverne og har forklaret selv med noget tekst også - så mange tak for hjælpen :D