Matematik
brøk i en andengradsligning?!
Hej allesammen! Jeg sidder her med min matematikaflevering til i aften, og jeg har lidt problemer med en opgave og håber i kan hjælpe!
Find x i andengradsligningen: (1 / x2) + (1 / x - 2) = 0
Dette er hvad jeg havde fundet frem til:
a=1
b=1
c=0
d=12-4*1*0=1
diskriminanten er positiv så der er 2 løsninger for x:
x1 = (-1+√1) / 2*1 =0
x2 = (-1-√1) / 2*1 =-1
I denne opgave må vi ikke bruge hjælpemidler, og da jeg testede resultatet i maple gav den mig x1=1,x2=-2
En ven gangede med x2 og (x-2) på begge sider af lighedstegnet og fik selvfølgelig 0 stadigvæk på højre side og løste den derfor på den måde, men min hjerne fortæller mig bare at jeg ikke kan gøre det i denne ligning, at jeg kun kan + eller - med en af de 2 led altså: (1 / x2) eller (1 / x - 2). Men det kan være jeg er galt på den. Nogle der kan hjælpe? P.S han fik diskriminanten til 9 og så nogle andre x'er som heller ikke passede 100% med maple.
Tak på forhånd, Arne E.
Svar #1
14. marts 2013 af mathon
1 1
--- + ----- = 0 x∉{0,2}
x2 (x-2)
multiplicer med x2•(x-2)
(x-2) + x2 = 0
x2 + x - 2 = 0 x∉{0,2}
a = 1
b = 1
c =(-2)
Svar #2
14. marts 2013 af dolphii (Slettet)
Jeg har sat paranteserne da det står som en brøk i min opgave. Så den nederste går jeg ud fra. ex: 1 er tæller og x-2 er nævner
Svar #3
14. marts 2013 af dolphii (Slettet)
Jeg kan ikke helt følge med i hvordan du har sat det på Mathon :-S
hvornår ganger du x2 med (x-2) og hvornår/hvordan fjerner du tællerne?
-
udfra dine a,b og c:
d=12-4*1*(-2)=9
diskriminanten er positiv: 2 løsninger:
(-1+√9) / (2*1) =2
(-1-√9) / (2*1)=-2
Det er stadig forskelligt fra Maple? S:
Svar #5
14. marts 2013 af dolphii (Slettet)
Hvor er jeg dum, nu kan jeg da godt se det! Tusind tak for hjælpen!
Kan du evt. hjælpe med denne sidste opgave også?
x2+4x+c=0
Først skulle jeg finde c hvis ligningen havde 1 løsning, dvs. d=0, det gjorde jeg ved at isolere c i diskriminantligningen.
Next step:
x2+4x+c=0
Ligningen har mindst 1 løsning:
Find de gældende c'er:
Jeg kan ikke helt gennemskue hvordan jeg skal gøre da jeg ikke kender d denne gang :-/
Svar #6
14. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#5
Hvis ligningen skal have mindst 1 løsning, skal man løse uligheden
d ≥ 0 ,
hvor d er ligningens diskriminant.
Skriv et svar til: brøk i en andengradsligning?!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.