Tagrender

Se på arealet af et rektangel, en trekant og et trapez, hvor summen af sidelængderne minus den ene side er lig med 160mm .

Rektangel: l*b

Trekant: h*G*½

Trapez: ½*h*(a+b)

Hvad skal jeg så gøre? Jeg forstår det ikke helt. 

#2

a) Bestem det størst mulige areal for et rektangel med siderne L og B , hvor 2B + L = 160

b) Bestem det størst mulige areal for en trekant med siderne a, b og c, hvor a+b = 160 .

c) Bestem det størst mulige areal for et trapez med siderne a, b, c, d, hvor a og b er de parallelle sider, og hvor a+c+d = 160 .

Opgaven hører hjemme i "Matematik", ikke i "Tysk"

Eks. opg a) 2*6cm+4cm = 16 cm ~ 160mm. Er det rigtigt forstået? Men hvilken tagrende rummer mest?

#4

Man har for rektanglet 2B + L = 160, så L = 160 - 2B, og dermed er

A = B·(160-2B) = -2B² + 160B

A har maksimum for B = 40mm , og dermed L = 80mm, hvor det maksimale areal er lig med A = 32cm² .

Dit forslag har A = 6·4 = 24cm² , som ikke er det størst mulige.

Man sammenligner det størst mulige areal for den rektangulære form, for trekanten, og for trapezet og kan så afgøre, hvilken form for tagrende, der kan rumme mest.

jeg ved godt at opgaven hører hjemme i matematik. Jeg kom til at sætte den under tysk.

b) 80 + 80 = 160mm 

h*G*½ 

dvs. 80*80*½

Er det rigtig?

#7

Nej ikke nødvendigvis. I den opsætning er de to sider på 80mm hypotenuse i hver sin retvinklede trekant. Man skal så bestemme den højde h og grundlinie g i den sammensatte trekant, der giver det størst mulige areal.

Hvordan finder jeg målene på trapez'en? Den er lidt svær.