Reducér

     (a + 2b)² - (a + 2b)·(a + b)

Ophæv først kvadratparentesen vha. 1. kvadratsætning

     a² + 4b² + 4ab - (a + 2b)·(a + b)

Nu ganger du de resterende to parenteser sammen ved at gange første led i første parentes med første og andet led i anden parentes, derefter andet led i første parentes med første og andet led i anden parentes

     a² + 4b² + 4ab - (a² + ab + 2ab + 2b²)

Hæv nu den fremkomne minusparentes ved et fortegnsskift ved alle led

     a² + 4b² + 4ab - a² - ab - 2ab - 2b²

Nu ser du hvilke led der går ud med hinanden og reducerer

     2b² + ab

:)

Det er ikke helt rigtigt.

a² + (2b)² + 2·a·(2b) - (a² + ab + 2ba + 2b²)

Minusparentesen hæves ved at skifte fortegn på alle led.

Reducér.

Bliver det så 2a^2+ab ? :)

Svaret bliver     2b² + ab :)

Tak! :-)

De to led har en fælles faktor (a+2b), der kan sættes uden for parentes. Man har

(a + 2b)² - (a + 2b)·(a + b) = (a + 2b)·(a+2b -(a+b))

                                               = (a + 2b)·(a+2b -a -b)

                                               = (a + 2b)·b

                                               = ab + 2b²