stamfunktioner

Brug at stamfunktionen har minimun for f(x) =0

Jeg forstår det ik...

Jeg får :

for A:

F(x)= 2x² - 6x + 6,5 

for B:

F(x)= 2x² - 6x + 1,5

for C:

F(x)= 2x² - 6x - 62

Hvad mener du med, at  f har minimum for f(x)=0. Er mine overstående udregninger forkert? 

Du har en funktion F(x). Hvis du differentiere den får du f(x). Ifølge en kendt sætning fra differentialregningen vides at der er ekstrema for den afledede = 0, her altså for f(x) =0 . Hvis funktionen i punktet varierer -0+ er der minimum i punktet.

Du har slet ikke brug for de udregninger., men da du nu har lavet dem kan du jo tegne deres grafer for at se hvilken, der stemmer.

Det er monotoniforhold...

Skal jeg sige  f(x)=0  af f(x) = 4x-6 = 0    eller f'(x) = 6 = 0     ?

Derefter finder jeg x for løsning ikke?

Du har F'(x) =f(x), så når der spørges om F(x) (og altså ikke f(x) ) er det f(x) = 0 du skal bruge

Differentialkvotienten af den søgte stamfunktion (altsåF'(x)) er jo netop f(x)

Dvs. at dér, hvor f(x) = 0, vil F(x) have max eller min

f(x) = 4x - 6 = 0  >>>>>  x = 1,5

Altså er en af graferne, der har max eller min for x = 1,5 den søgte stamfunktion

Når du har fundet stamfunktionen ax^2 + bx + c, kan du se, at a er > 0

Altså er det den "smilende" graf

Gør prøve ved at indsætte x = 1,5

:-)

Tusind tak jeg er helt med nu :-)