Matematik
eksponentielfunktioner hjælp søges
hej studieportal
jeg har endnu engang brug for lidt hjælp med eksponentielfunktioner :)
opgaverne lyder:
1) om en eksponentiel udvikling vides, at begyndelsesværdien, b = 1.6. Fremskrivningsfaktoren a = 1.2
a) opstil en forskrift, f(x) for denne eksponentielle udvikling
b) beregn f(-2), f(0) og f(2.8)
c) beregn x, når det oplyses at f(x) = 5.7
2)
a) afbild funktionen g(x) = 1.8*1.4^x i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem
b) hvilken type funktion er der tale om?
6) om en eksponentiel udvikling givet ved f(x) = b*a^x vide at: f(2.5) = 8.3 og f(5.9) = 19.4
a) beregn begyndelsesværdien b og fremskrivningsfaktoren a
b) beregn f(4)
c) beregn x, når f(x) = 8.7
håber der er nogle herinde, som gider at hjælpe mig :)
tak på forhånd
Svar #1
01. april 2013 af Krabasken (Slettet)
a) f(x) = b*a^x = 1,6*1,2^x
b) Indsæt værdier i stedet for x og beregn f(x)
c) Indsæt 57 i stedet for f(x) og find x (logaritmer . . .)
:-)
Svar #2
01. april 2013 af Krabasken (Slettet)
6)
(i) b*a^2,5 = 8,3 og
(ii) b*a^5,9 = 19,4
Divider (ii) med (i), så går b ud, og du kan beregne a (potensreglerne)
b) som b tidligere
c) som c tidligere
:-)
Svar #4
02. april 2013 af number1boss (Slettet)
tak for hjælpen.
lige nogle spørgsmål
#1 hvordan skal jeg isolere ^x?
og lidt off topic
hvordan beregner man f.eks. sqrt(625), da jeg har en ligning der hedder (-6±sqrt(625))/(2.1)
Svar #5
02. april 2013 af Krabasken (Slettet)
Tag logaritmen på begge sider og regn videre
Brug lommeregneren - eller prøv dig frem
(med 252 fx,)
:-)
Svar #6
02. april 2013 af number1boss (Slettet)
og i opgave 6, hvor jeg har f(2.5)=8.3 og f(5.9) = 19.4.
så tager jeg ligningen f(x)=b*a^x = b=a^2.5/8.3 men hvad er a?
Svar #7
02. april 2013 af Krabasken (Slettet)
b * a5,9 = 19,4
b * a2,5 = 8,3
---------------- divider
a(5,9-2,5) = 19,4/8,3
a3,4 = 19,4/8,3
a = 3,4√/19,4/8,3) = ?
Svar #8
02. april 2013 af number1boss (Slettet)
#5 forstår ikke helt hvordan jeg skal sætte ligningen op den med x.
kan jeg ikke så bare sige 625/2?
Svar #9
02. april 2013 af Krabasken (Slettet)
Nej,
sqrt(625) = 25
så
(-6±sqrt(625))/(2.1) =
(25 ± -6)/2,1
Svar #10
02. april 2013 af mathon
6)
a beregnes af
y2/y1 = ax2-x1
19,4/8,3 = a5,9-2,5 = a3,4
a = (19,4/8,3)1/3,4 = 1,28365
y = b•1,28365x
og
8,3 = b•1,283652,5 = 1,8669•b
b = 8,3/1,8669 = 4,44588
så
f(x) = y = 4,44588•1,28365x
f(4) = 4,44588•1,283654
x = log(y/b) / log(a)
x = log(8,7/4,44588) / log(1,28365)
Svar #11
02. april 2013 af number1boss (Slettet)
tusind tak for hjælpen alle sammen :)
nu mangler jeg kun hjælp til opgave 1c. jeg forstår stadig ikke helt hvordan jeg skal isolere x ved a^x
Svar #12
02. april 2013 af mathon
du skal kende logaritmereglen (uanset logaritmens grundtal)
log(ax) = log(a) • x a>1 og a≠1
Svar #13
02. april 2013 af number1boss (Slettet)
tror jeg forstår det nu.
jeg har fået ligningen til at være x=b*log(a)/5.7
er det rigtigt eller helt forkert?
Svar #14
02. april 2013 af Krabasken (Slettet)
y = b * a^x
y = 1,6 * 1,2^x
5,7 = 1,6 * 1,2^x
1,2^x = 5,7 / 1,6 = 3,5625
x * log 1,2 = log 3,5625
x = (log 3,5625) / (log 1,2) = 6,97
:-)
Svar #15
02. april 2013 af number1boss (Slettet)
okay jeg forstod det ikke men jeg forstår det i hvert fald nu :) mange tak for hjælpen
Skriv et svar til: eksponentielfunktioner hjælp søges
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.