Integralregning

Find arealet af figuren

Ganges dette areal ved vandhøjden, regnet fra bunden, fås rumfanget.

Vi må gå ud fra, at karret har samme form og størrelse, set fra oven, hele vejen ned.

#1

Man skal beregne arealet af jacuzziens sideflade, men integralet i #1 er vel arealet af bunden? Og hvad menes der i opgaveteksten med, at "jacuzzien er 1m bredt"?

# 3  ja, det er arealet af et horisontalt plansnit af karret, som jeg antyder i # 1.

Du har da ret i, at opgaven går ud på først at finde de to kurvelængder i intervallet [ - 1 ; 1 ] og dernæst

multiplicere med karrets højde, for at få arealet af sidefladerne.

Jeg har lidt for sjov skyld udregnet kurvestykket for f og g

f    2,62271085

g   2,95788571

I alt   5,58059656

Så kan spørgeren jo se, om hun får det samme.

Den der med de 1 meter forstår jeg heller ikke.

Måske # 0 vil give nogle vink?

Opgaveteksten kan ikke være en original tekst fra et opgavehæfte eller lign. Sprogbrugen, og især de tre sidste linjer, er ikke forfattet, som var det en eksamens opgave ved enmandsbordet i gymnastiksalen. Har Katrine K.R været helt forsvundet siden søndag kl. 15:49 ?

"............. fyldt helt op til den nederste kant?" ? 

Integralet i # 1 får vi dog brug for i opgaven.

Vi må vel antage, at karret, hvis det er fyldt til øverste kant, rummer  700 liter .