Matematik

Potensfunktion

26. april 2013 af Damgaard1975 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Når en kvægavler skal bestemme vægten af en kvie, kan han måle omkredsen af dyrets bryst (bringemålet) og derefter finde vægten i en tabel.

Denne sammen hæng kan med god tilnærmelse beskrives ved y=b*X^a, hvor X er bringemålet (cm) og y er vægten (kg).

Grafen går igennem (69,30) og (160,314)

a) Bestem tallene a og b.

En kvies bringemål er steget med 10 %.

b) Hvor mange procent er kviens vægt steget med?

Er der ikke en venlig sjæl der vil hjælpe mig med den her opgave?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. april 2013 af Avatar1301 (Slettet)

For en potensfunktion gælder det at

a = (log(y₁/y₂))/(log(x₁/x₂)

b = y₁/x₁^a = y₂/x₂^a

På denne måde får du opstillet ligningen y=b*x^a, og så kan du derefter nemt beregne b, ved at indsætte et bringemål og en 110% bringemål, og beregne den procentvise stigning i vægten.

Svar #2
26. april 2013 af Damgaard1975 (Slettet)

Jeg får a = 2,79 og b = 0,00519, men det kan ikke passe, da jeg så får et resultat der hedder at hvis en kvie har et bringemål på 130, så vejer den 4138,16 kg...og det kan ikke passe når en kvie der har et bringemål på160 vejer 314.

Og kan du ikke stille den sidste ligning op for mig?

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. april 2013 af Avatar1301 (Slettet)

a = 2,79

b = 2,2*10^-4

f(x) = b*x^a = 2,79*x^{2,2*10^-4}

y = 2,79*160^{2,2*10^-4} = 314

Det fungerer for mig?

Svar #4
26. april 2013 af Damgaard1975 (Slettet)

Hvordan finder du ud af hvad b er?

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. april 2013 af Avatar1301 (Slettet)

På den måde jeg skrev tidligere :-)

Svar #6
26. april 2013 af Damgaard1975 (Slettet)

Nej, for b er ikke 2,79, det er a der er det

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. april 2013 af Avatar1301 (Slettet)

b = y₁/x₁^a = 30/69^2,79 = 2,2*10^-4

Skriv et svar til: Potensfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.