Matematik

Potensfunktion

26. april 2013 af Damgaard1975 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Når en kvægavler skal bestemme vægten af en kvie, kan han måle omkredsen af dyrets bryst (bringemålet) og derefter finde vægten i en tabel.

Denne sammen hæng kan med god tilnærmelse beskrives ved y=b*Xa , hvor X er bringemålet (cm) og y er vægten (kg).

Grafen går igennem (69,30) og (160,314)

a) Bestem tallene a og b.

En kvies bringemål er steget med 10 %.

b) Hvor mange procent er kviens vægt steget med?

Er der ikke en venlig sjæl der vil hjælpe mig med den her opgave? Jeg har godt nok stillet spørgsmålet tidligere, men da kunne jeg desværre ikke bruge svaret

Brugbart svar (1)

Svar #1
26. april 2013 af lfdahl (Slettet)

(a). Brug de to punkter til at bestemme a og b:

1). 30 = b 69^a og 2). 314 = b 160^a

ligning 1. delt med ligning 2. giver:

(69/160)^a = 30/314 - heraf får du a.

Tag logaritmen på begge sider: ln((69/160)^a) = ln(30/314) - så får du:

a ln(69/160) = ln(30/314) og dermed a = ln(30/314)/ln(69/160)

b kan så bestemmes ved at indsætte værdien for a i en af de to ligninger ovenfor.

Brugbart svar (1)

Svar #2
26. april 2013 af lfdahl (Slettet)

(b).

Vælg et tilfældigt x₀: y₀ = b x₀^a

Lad x = 1,10 x₀. Find ændringen i y-værdien:

y = b x^a = b (1,1x₀)^a = y₀ 1,1^a

y´s stigning i %: (y/y₀ - 1) 100% = (1,1^a - 1) 100% = ....

Skriv et svar til: Potensfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.