Parameterfremstilling

Jeg har følgende oplysninger:

En cylinder?ade F er dels bestemt ved sin ledekurve i (x,y)-planen:
L : (x,y) = (u-sin(u), 1-cos(u)), u 2 [0 , 4pi] ,
og dels ved z 2 [0,y ] .

Jeg skal bestemme en parameterfremstilling for F.

Jeg ved ikke om jeg skal starte med at bestemme en parameterfremstilling for kurven, og hvordan vil den i så fald se ud - r(t)=(t-sin(t),1-cos(t))?

Derefter tror jeg blot jeg skal indsætte den i følgende udtryk for at bestemme en parameterfremstilling for F:

r(u,v)=(x(u),y(u),v)
Men når jeg gør dette synes jeg ikke at jeg får noget der ligner en cylinderflade?