andengradspolynomium

01. maj 2013 af Matematik1996 (Slettet)

vil meget gerne have hjælp til følgende opgave:

Andengradspolynomiet p(x) = ax^2 + bx + c har rødderne -3 og 2. Desuden oplyses det, at p(1)=2.

a) Bestem konstanterne a, b og c.
b) Bestem parablens toppunkt.
c) Løs ligningen p(x)=x.

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. maj 2013 af c_aastrup

Udnyt at

p(x) = a(x+3)(x-2)

Udregn, og find a så p(1) = 2

Restenb burde være lige til.

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. maj 2013 af 123434 (Slettet)

Følger lige med på tråden.

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. maj 2013 af c_aastrup

Håber mit svar er fyldestgørende ellers må du sige til-.

Svar #4
02. maj 2013 af Matematik1996 (Slettet)

vil det sige du indsætter rødderne i formlen: f(x)=a*(x-x1) * (x-x2) ?

Svar #5
02. maj 2013 af Matematik1996 (Slettet)

og så har man jo fundet a. Hvordan finder man så b og c ud fra dette? :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. maj 2013 af c_aastrup

p(x) = a(x+3)(x-2)

regner ud:

p(x) = a(x+3)(x-2) = a(x² + 3x - 2x -6) = a(x² + x -6)

p(1) = a(2-6) = -4a = 2

a = -¹/₂

Så får vi

p(x) = -¹/₂(x² + x -6) = -¹/₂x² + ¹/₂x -3

Skriv et svar til: andengradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.