Matematik
Omskrivning af sin(x/2)
Er der nogen der kan forklarer mig, hvordan man omskriver sin(x/2) til sqrt( 2 - cos(x)). De er åbenbart ens, men omskrivningen er ikke simpel!
Svar #1
05. maj 2013 af wut123 (Slettet)
sin(x/2) er ikke lig √(2 - cos(x)). Der gælder dog at |sin(x/2)| = √(1/2 - cos(x)/2), hvilket kan vises ved at benytte at cos(x+y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y) og cos2(x) + sin2(x) = 1
Svar #2
05. maj 2013 af nielsenHTX
de er da på ingen måde ens!(endda ikke i nogen reelle punkter!), hvad er det du skal vise?
Svar #3
05. maj 2013 af Zaxio (Slettet)
Nej undskyld det er mig der har skrevet det forkert haha.. Det var 2sin(t/2) = sqrt( 2 - 2*cos(t)), men har fundet ud af det nu. Ellers tak for hjælpen!
Svar #4
06. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)
Man benytter bekvemt formlen for det dobbelte argument:
cos(2x) = cos2(x) - sin2(x) = 1 - 2·sin2(x) ,
hvoraf man ser
sin2(x) = (1 - cos(2x)) / 2 .
Sætter man så x = t/2 , får man formlen
sin2(t/2) = (1 - cos(t)) / 2 = (2 - 2·cos(t)) / 4 .
Skriv et svar til: Omskrivning af sin(x/2)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.