logaritme

Hej Daddysgirls.

Potensregneregel siger at 

(a^x)^y=a^(x*y)

Logeritmeregneregel siger at

x*log(a)=log(a^x)

Mvh 

-hvad vil det sige, jeg forstår det ikke 

Jeg kan prøve at forklare det.

Potensregnereglen som siger: 

(a^x)^y=a^(x*y)

Forklaret med ord:

hvis a er grundtallet, og x er eksponenten ( a^x ), og dette udtryk yderligere har en eksponent som er y, ( (a^x)^y) så svarer det til at gange eksponenterne sammen altså a^(x*y).

Logeritmeregnereglen:

x*log(a)=log(a^x)

forklaret med ord, så er det bare at log til et grundtal a med en eksponent x (log(a^x), svarer til det hvis man tog x og gangede med log til grundtallet (x*log(a))

Mvh

Svaret på din opgave vil være:

Da følgende regneregler gælder:

Potensregneregel: (a^r)^s=a^r·s

Logeritmeregneregel: log(a^r)=r·log(a).

Må det derfor først gælde  i følge potensregnereglen at:

log((((a^x)^y)^z))=log(a^x·y·z)

Derefter må det gælde i følge logeritmeregnereglen at:

log(a^x·y·z)=x·y·z·log(a)

Dermed har du bevist at

log((((a^x)^y)^z))=x·y·z·log(a)

Mvh