Matematik
HJÆÆÆLLLLP
Har lige et spørgsmål.
En cirkel er givet ved ligningen; (X+2)^2 + (y-2)^2 = 8
Bestem koordinatsættet til hvert af cirklens skæringspunkter med koordinatsystemets førsteakse
(x-x0)^2 + ( y-y0)^2 =r^2
(x+2)^2 + ( y-2)^2 =8
(x+2)^2 + ( -2)^2 =8
Hvordan kan det giver -2 altså : (y-2)^2
Svar #1
21. maj 2013 af paulipauli (Slettet)
Jeg forstår ikke helt dit indlæg, men du har en cirkel givet ved ligningen
(x+2)2+(y-2)^2=8
Du skal bestemme dens skæringer med x-aksen. Når noget skærer x-aksen, må y være lig nul. Derfor har du følgende ligning:
(x+2)2+(0-2)^2=8
Den ganger vi ud og får en andengradsligning:
x2+4+4x+4=8 ⇔ x2+4x=0
Du har ingen konstant og kan derfor let omskrive til faktorformel:
x(x+4)=0 ⇔ x = 0 ∨ -4
For at formlen skal give nul, må x være 0 eller -4. Opgaven er løst.
Løsningen er rigtig, da første mulighed giver
(0+2)2+(0-2)2=8
Anden mulighed giver
(-4+2)2 +(0-2)2=8
... :)
Svar #2
21. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)
Førsteaksen har ligningen y = 0 . Man skal derfor løse ligningen
(x+2)2 + (0-2)2 = 8 , dvs.
(x+2)2 + 4 -8 = 0 , eller
(x+2)2 -22 = 0 , eller
(x+2+2)·(x+2-2) = 0 , eller
(x+4)·x = 0 , dvs. ved at benytte nulreglen
x = -4 eller x = 0
Skriv et svar til: HJÆÆÆLLLLP
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.