Matematik
HASTER: Konfidensinterval for middelværdien
Hej, jeg har et stort problem.
i et eksamensspørgsmål står der :
I forlængelse af din redegørelse skal du komme ind på hvad der forstås ved er konfidensinterval for
middelværdien μ i normalfordelingen.
Vis ved hjælp af eksempler hvordan du bestemmer konfidensintervallet ¯ for en stokastisk variabel der er normaltfordelt med (my har et ^ over sig) μ = X ~ N (μ, σ / √n
Har eksamen i morgen, og har intet eksempel på dette :s
Alt kan bruges!
Svar #2
22. maj 2013 af EmmaJH (Slettet)
Nu tænkte jeg på om der var nogen der havde nogle matematiske eksempler de måske havde lavet? :) For forstår ikke hvordan man matematisk udregner disse?
Svar #3
22. maj 2013 af wonk (Slettet)
Hej Emma.
Din middelværdi er rent matematisk summen af observationer delt med antallet af observationer. Så langt er du nok med. Men fordi du arbejder med statistik og sandsynlighed, så kan du ikke sætte dobbeltstreg under denne middelværdi. Den "sande" middelværdi kan ligge andetsteds.
Forestil dig f.eks. at du har målt højden på 10 personer ud af en flok på 100. Du ønsker at kunne sige noget statistisk om gennemsnitshøjden(middelværdien) på de 100 personer ud fra de 10.
Middelhøjden er 175 cm. Men hvis du havde skiftet person nr. 3 ud (155 cm høj) med en ny forsøgsperson (196 cm høj), så ville din middelværdi for de 10 personer have flyttet sig, måske til 180 cm. Men den "sande" middelværdi for de 100 personer er ikke blevet anderledes, det er kun din stikprøve der er anderledes.
Med konfidensintervallet tager man højde for den slags. Lad os sige man finder frem til at middelværdien er 175 +/- 10cm med signifikansniveau p=0,05. Det er et 95% konfidensinterval (0,05 = 5% risiko for fejl). Med andre ord: Den sande middelværdi ligger med 95% sandsynlighed fra 165 til 185 cm.
Man kunne have valgt et midre signifikansniveau, f.eks. 0,01 - dvs. et 99% konfidensinterval. Så ville intervallet være endnu større, måske 175 cm +/- 15 cm.
Svar #4
22. maj 2013 af EmmaJH (Slettet)
Arh mange tak, det var lige det jeg havde brug for! (:
Tak for tiden!
Svar #5
22. maj 2013 af wonk (Slettet)
Velbekomme :) Held og lykke med din eksamen i morgen... og i øvrigt:
Mht. udregningen så er der forskellige formler alt efter om du arbejder med en lille eller en stor stikprøve, samt om du kender variansen for undersøgelsen.
Skriv et svar til: HASTER: Konfidensinterval for middelværdien
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.