Andengradspolynomiets rødder og faktorisering

se

Udled formlen betyder, at man skal lave en bevis for, hvordan man kommer frem til b^2-4ac. 

Der er mange eksampler på det bevis i frividen. 

fx  Bevis løsningsformlen - metode 1,  Bevis løsningsformlen - metode 2 og Faktorisering på denne hjemmeside:

http://frividen.dk/default.aspx?catid=6d52d088-bb7c-4700-ab58-71d21e722603&tabid=67   

Det var så lidt (:

#4

Udgangspunktet er andengradspolynomiet: p₂(x) = a x² + b x + c, med a,b,c som reelle konstanter.

Hvis 2. gradspolynomiet har to rødder (ikke nødvendigvis forskellige) kan det faktoriseres, d.v.s. det kan skrives

p₂(x) = a(x - α)(x - β), hvor α og β er reelle rødder.

Dette afgøres af diskriminanten: D = b² - 4 a c: Faktorisering (med reelle rødder) er kun mulig ⇔ D ≥ 0