Matematik
Logaritmer
Skal op i mundtlig matematik d. 15, og er igang med at svare på mulige spørgsmål jeg kan trække.
En del af et af spørgsmålene lyder således:
Brug den omvendte funktion til at vise logaritmeregnereglen log(a^x) = xlog(a).
Men da vi skulle lærer om logaritme gik noget galt, og har derfor svært ved at forstå det.
Nogen der kan forklare mig hvordan?
Svar #1
04. juni 2013 af Krabasken (Slettet)
log(a^x) = log(a*a*a*a.....x gange) = loga+loga+loga...x gange = x*loga
Logaritmeregelen, der er brugt her er
log(a*b) = loga + logb
;-)
Svar #2
04. juni 2013 af lfdahl (Slettet)
Antager, at det er 10-talslogaritmen. Den omvendte funktion til log10(x) er 10x. D.v.s. 10log(x) = x.
Du skal vise, at log(ax) = x log(a). Anvend den omvendte funktion på begge sider:
10log(a^x) = 10xlog(a) ⇔ ax = (10log(a))x ⇔ ax = ax. Sandt.
Skriv et svar til: Logaritmer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.