Matematik
Cos(v)
Hej Allesammen :)
Jeg skal snart op i mat-mundtlig, og jeg tænkte på, at hvis jeg kommer op i noget med cosinus eller sinus, hvordan kan jeg så definere cosinus og sinus og hvordan kan jeg forklare hvad det egentlig er, altså hvilken værdi de giver udtryk for og hvordan man har fundet frem til det?
Det sidstnævnte er det, som jeg er virkelig i tvivl over. De to første vil jeg forklare ved at tegne enhedscirklen og sige, at eksempelvis at cosinus er et udtryk for forholdet mellem b og c, kan man gøre det således?
Mange venlige hilsener, Hyacinth
Svar #2
05. juni 2013 af Eksperimentalfysikeren
Du har fat i det rigtige, når du tegner enhedscirklen. Du tegner også en vinkel v med det ene ben langs x-aksens positive del. Skæringspunktet mellem det andet ben og enhedscirklen har koordinaterne (cos(v),sin(v)). Dette er definitionen på sinus og cosinus.
Udvid nu tegningen med en linie parallelt med y-aksen og skæring med x-aksen i x = b. Den skærer v's ben, hvis v ligger mellem 0 og π/2. Tegn desuden liniestykket fra (cos(v),0) til (cos(v),sinv)). Du har nu to ensvinklede trekanter Bruger du reglerne for ensvinklede trekanter, kommer du frem til formlerne for den retvinklede trekant.
Skriv et svar til: Cos(v)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.