Matematik
Angiv ligninger og forskrifter for funktioner
Hej derude. Jeg har et spørgsmål til en opgave. Opgaven lyder på: I skal nu komme med et nyt forslag til udformning af en lampe, hvor konturen (omridset af den) kan beskrives med matematiske funktioner.
Lampen skal opfylde følgende krav:
- Maksimal bredde 100 cm.
- Maksimal højde 150 cm.
I jeres besvarelse skal I:
- Angive ligninger og forskrifter for de funktioner, der danner lampens kant.
- Indtegne funktioner i et passende valgt koordinatsystem i MathCad
Mit spørgsmål er hvordan vi skal angive ligninger og forskfiter for de funktioner der danner lampens kant. Håber i kan hjælpe. Mvh Søren Nielsen
Svar #1
10. juni 2013 af PeterValberg
Hvis du fx forestiller dig en lampeskærm, der har form som en omvendt parabel,
så kan du placere den symmetrisk om y-aksen med rødder i (-50,0) og (50,0)
så vil den bredden være max 100
Hvis toppunktet placeres i (0,150) så vil den være 150 høj
ligningen bestemmes som:
f(x) = a(x + 50)(x - 50) = a(x2 - 2500)
indsæt toppunktet og bestem a:
150 = a(02 - 2500) ⇔ a = -(150/2500) = -(3/50)
Altså:
f(x) = -(3/50)·(x2 - 2500) = -(3/50)·x2 + 150 , hvor: -50 ≤ x ≤ 50
Skriv et svar til: Angiv ligninger og forskrifter for funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.