integralnorm

er det forkert jeg overhovedet prøver at finde rødder for a? jeg prøver at finde hvordan konstanterne skal forholde sig i forhold til hinanden for at det hele enten bliver positivt eller negativt men der kommer en x-afhængighed, som jo ikke duer, når jeg skal integrere. 

Brug hellere at a²-b² = (a-b)(a+b) Du kan derefter sætte |a-b| ud foran integraltegnet Derefter kan det numeriske tegn hæves hvor der kun tages hensyn til a+b

smart! Men hvornår udtrykket er negativt er jo stadig bestemt af a+b+2x<0, som bestemmes af værdien af x, så er problemet ikke stadig reelt? F.eks. hvis a+b=-1. Så er udtrykket positivt for halvdelen af x i defnitionsmængden men ikke resten. 

Jo men nu kan du dele integrationen op efter størrelsen af a+b. For eks. a+b ≤-2 er udtrykket negativt. Er a+b≥0 er det positivt. Hvis det ligger imellem disse  må du dele integrationen op

Jeg skal senere gør rede for at afbildningen a->f_a er kontinuert. Afbildningen går mellem R og mit vektorrum. I R er afstanden mellem a og b lig la-bl. Og for f.eks. a+b>0 er afstanden lig:
d(fa,fb)=la-bl(a+b+1)
Så hvis jeg nu for hvert givet ε vælger la-bl<ε/(a+b+1) så er:
d(fa,fb)<ε
Er det sådan jeg skal argumentere?

ja

Hvis a+b > 0 skal du nok udvide det til δ < ε så gælder d(fa, fb) = |a-b|/(a+b+1) < ε/(a+b+1) < ε