Matematik
implicit differentiation
23. oktober 2005 af
Mikziel (Slettet)
hej SP.
Jeg har et problem, jeg kan ikke huske hvordan man regner implicit differentiation, og det eneste jeg har af notater er et eksempel med en cirkel, og jeg ville derfor meget gerne hvis der var en der ville hjælpe mig, med at forstå, og få lavet denne opgave:
Bestem en ligning for den rette linie, der tangerer kurven i P(2,–1)
kurven har ligningen y^2=x^2+x*y+y.
jeg har tegnet grafen ind i et grafprogram, og har fundet ud af at ligningen for tangenten skal have ligningen: y=-0,6667x+0,3333. jeg har dog fået at vide at jeg højst sansynligt skal bruge implicit differentiation, så jeg håber at nogen vil hjælpe.
På forhånd tak.
\\\\Mikziel
Jeg har et problem, jeg kan ikke huske hvordan man regner implicit differentiation, og det eneste jeg har af notater er et eksempel med en cirkel, og jeg ville derfor meget gerne hvis der var en der ville hjælpe mig, med at forstå, og få lavet denne opgave:
Bestem en ligning for den rette linie, der tangerer kurven i P(2,–1)
kurven har ligningen y^2=x^2+x*y+y.
jeg har tegnet grafen ind i et grafprogram, og har fundet ud af at ligningen for tangenten skal have ligningen: y=-0,6667x+0,3333. jeg har dog fået at vide at jeg højst sansynligt skal bruge implicit differentiation, så jeg håber at nogen vil hjælpe.
På forhånd tak.
\\\\Mikziel
Svar #2
23. oktober 2005 af fixer (Slettet)
Implicit differentiation med hensyn til x forløber helt trivielt ved anvendelse af kædereglen. Anvendt på det konkrete udtryk haves
d/dx(y^2) = d/dx(x^2+xy+y) <=>
2y*dy/dx = 2x+y+x*dy/dx+dy/dx <=>
(2y-x-1)*dy/dx = 2x+y
d/dx(y^2) = d/dx(x^2+xy+y) <=>
2y*dy/dx = 2x+y+x*dy/dx+dy/dx <=>
(2y-x-1)*dy/dx = 2x+y
Svar #3
23. oktober 2005 af Mikziel (Slettet)
Ja selvfølgelig!!, jeg gik i stå der hvod man skal sætte y' (dy/dx) uden for parantes.
mange tak! jeg havde stiret mig blind på den.
\\\\mikziel
mange tak! jeg havde stiret mig blind på den.
\\\\mikziel
Skriv et svar til: implicit differentiation
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.