Hjælp med lineær algebra

Det kaldes en Schur-dekomposirion.

Matricen B har intet med spørgsmålet at gøre.

Tak..

Ang B så er det fordi der også er et spm to som jeg havde overset. Måske du kan hjælpe mig med denne også,  da jeg heller ikke kan gennemskue den hellere.

Hvis D er HERmitian med Schur-dekomposirion WSW^H, hvad type matrice er W og S så? Hvordan er egenværdierne og egenvektorerne af B's relation til W og S? 

#2

Nu omtaler du en matrix D. Hvorledes hænger den sammen med B ?

Ja nu er forvirringen total. :) Beklager der skulle have stået B dvs D=B.

Jeg beklager min tastefejl i #1. det skulle naturligvis være

Det kaldes en Schur-dekomposition. Pointen drejede sig om at den første del af ordet er Schur, ikke Schurde.

Hvis B er Hermitesk er B = BH og vi har så

B = B^H = WSW^H 

Der gælder fortsat, at S er en øvre trekantsmatrix, hvis diagonalelementer er egenværdierne i B , og at W er unitær. der må så gælde, at

WSW^H = WS^HW^H ,

dvs 

S = S^H

så S må være en diagonalmatrix.