Matematik
Matricer
Hej
Jeg sidder lige fast i en matriceopgave, hvor jeg skal bestemme egenrummene. Jeg har bestemt egenværdierne til 2+√2 og 2-√2, og det er en 2x2 matrice der hedder: (1 1, 1 3). Jeg har problemer med rækkeoperationerne. Håber der er en flink sjæl, der kan demonstrere hvordan den skal løses.
Pablo
Svar #1
08. august 2013 af peter lind
Jeg går ud fra at du mener at den øverste række i matricen består af de 2 tal 1 og 1. Den nederste tilsvarende af 1 og 3.
Du skal finde en vektor (x1, x2) = x som opfølger betingelsen A*x = λx. Det giver 2 ligninger med 2 ubekendte; men da determinanten er 0 er der reelt kun en ligning. Du kan selv vælge hvilken af dem du vil bruge. Jeg bruger den øverste som giver x1+x2 = λx1. Vælg en af x'erne til et eller andet. Nemmest er 1 da du ikke må bruge 0. Hvis x1 = 1 finder du 1+x2= λ. En egenvektor er så (1, λ-1)
Svar #2
08. august 2013 af DMUS (Slettet)
Så vidt jeg husker er du ude i at løse (A-Iλ) v = 0, altså et simpelt Ax = 0 problem.
Hvor dine egenrum, hver repræsenterer de egenvektorer (v) som har fælles egenværdier, også omtalt som span (v1, v2,... vn)
Skriv et svar til: Matricer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.