fuldstændige løsning til inhomogen differentilaligning

18. august 2013 af terbium (Slettet)

Hej,

Jeg har den fuldstendige løsning til y``-2y`+5y = 0

som er y(x) = c1e^xcos(2x) + c2e^xsin(2x) ;c1 , c2 ∈ R

jeg skal nu finde den fuldstendige løsning til y``-2y`+5y = 5x

jeg gætter på yp(x) = Ax , yp`(x) = A og yp``(x) = 0

y``-2y`+5y = -2(A) + 5Ax

-2A = 5 <-> A= -5/2

dvs. yp(x) -5/2 x er en partikulær løsning ? hvad så med 5Ax - hvad gør jeg forkert ?

Svar #1
18. august 2013 af terbium (Slettet)

prøver lige igen -

jeg gætter på yp(x) = Ax + b , yp`(x) = A og yp``(x) = 0

y``-2y`+5y = -2A + 5(Ax + b) = 5Ax + 5B - 2A

5A = 5 <-> A= 1

5B - 2A = 0 <-> 5B - 2 *1 = 0 <-> B =2/5

partikulær løsning yp(x) = x+2/5 ??

fuldstendig løsning

y(x) = yp(x) + yh((x)

yh(x) er løsningen til den homogene ligning = c1e^xcos(2x) + c2e^xsin(2x)

y(x) = c1e^xcos(2x) + c2e^xsin(2x) + x+2/5

Er dette korekt ?

Skriv et svar til: fuldstændige løsning til inhomogen differentilaligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.