Differential og vandratte tangenter

En tangent til f (x) i punktet (x₀ ; f (x₀))   har ligningen

y - f (x₀)  =  f '(x₀)·(x - x₀)

Nemlig lige præcis. 

Er det rigtig, at jeg får den differentieret funktion til at blive 

f'(x) = 3x(opløftet i 2) - 6 
så indsætter jeg mit P(1,f(1)) i ligningen og får f'(1) = 3*1(opløfet i 2) - 6 = -3 
Hvad skal jeg gøre herefter? 

f (x)  =  x³ - 6x + 7

f ' (x)  =  3x² - 6

f '(1)  =  - 3

Tangenten i (1 ; 2) har derfor ligningen

y - 2  =  - 3·(x - 1)    eller

y  =  - 3x + 5

Tusind tak. 
Undskyld, jeg er lidt rundforvirret har siddet med differentialregning det meste af dagen. 
Men er det så nu kan jeg sætte det ind i ligningen for tangenten, eller hvad gør jeg her fra?

# 4

Du konstaterer, at ligningen for tangenten i punktet (1 ; 2) er

y  =  - 3x + 5

Det er svaret på spørgsmålet i # 0 .

du opstiller så selv et punkt (1;2) - jeg tænker at i følge opgave formuleringen spør de til punktet (1;1) 

Punktet (1 ; 1) ligger ikke på grafen for f  men det gør derinod (1 ; f (1) ) .

#6

Der tales i opgaven om punktet (1 ; f(1)) , ikke (1 ; 1) . Man benytter forskriften for f(x) til at beregne f(1) .