Kvadratrødder

Kvadratroden af et negativt tal er ikke defineret. Man indfører komplekse tal, således at en ligning af formen

x² = -1

har en løsning inden for de komplekse tal. En af løsningerne til denne ligning er tallet i , og inden for de komplekse tal gælder der, at

i² = -1 .

der gælder, at

                         i² = -1

                        √(-1) = i

For reelle tal er kvadratrodsoperationen ikke defineret på negative tal. Man kan lave en udvidelse til komplekse tal, som er mængden af reelle talpar, der opfylder nogle bestemte regneregler, og her gælder per definition at √-1=(0,1) = 0 + 1*i = i, hvor i er den imaginære enhed. 

Efter hvad jeg har lært kan man ikke tage kvadratroden af √-1. når du tager kvadratroden af et tal, skal resultatet kunne ganges med sig selv.F.eks √4=2*2.

#4

Det er også korrekt, når man begrænser sig til reelle tal. Men inden for de komplekse tal har ligningen x² = -1 løsninger, som antydet ovenfor, og man kan til en vis grad med de komplekse tal udvide kvadratrodsbegrebet til at give mening for kvadratrødder af negative tal.