opg. 5012 og 3011

3011:
Hvad er D ? Er det fodpunktet af den højde h i ABC, der har fodpunkt på AC ? Og pas iøvrigt på med at bruge den bestemte form "højden". En trekant har tre højder.

5012:
Skal det nu forstås således at

F(x) = f(x)/(x-2)

men at vi ikke får oplyst nærmere om f(x)?

Jeg har matematik på højt niveau så det kan godt være at der er nogle steder hvor du ikke ved hvordan jeg kommer frem til facittet men jeg har prøvet at gøre det så nemt som muligt.
Men spørg bare hvis du er i tvivl! OK!

3011)
a)
lBCl = (4,1 / 3,2) * 5,1 = 6,534

b)
h=4,1*sin(47,2)
h=3,01

c)
bestemmelse af AD

3,01^2 + b^2 = 4,1^2
b=2,784

dvs. at lADl = 2,784

bestemmelse af DC:
3^2 + b^2 = 6,534^2
b=5,805

dvs. at lDCl = 5,805

d)
lACl = lADl + lDCl =>
lACl = 8,589

lA`C`l = lACl / forholdet =>
lA`C`l = 8,589 / (4,1 / 3,2) = 6,703


5,012)
I min bog står der:
En funktion f er bestemt ved
f(x) = 1/(x-2) , x må ikke være 2

Bestem en ligning for den tangent t1 til grafen for f hvis røringspunktet har førstekoordinaten 4

Grafen for f har en anden tangent t.2 der er parallel med tangenten t.1

Bestem en ligning for tangenten t.2

Beregn afstanden mellem de to tangenter t1 og t2

a)

f `(x) = - 1 / (x-2)^2

så skal du bare bruge tangentformlen:

y(x)= f(x0)+f`(x0) * (x-x0)

så skal du bare indsætte:

y(4) = f(4) + f `(4) * (x – 4)

y(4) = ½ + (-1/4) * (x-4)
y(4) = -1/4 x +1 + ½
y(4) = -1/4x + 3/2

dvs at tangent t1 ligning er:

t1 : y= -1/4x + 3/2

b)
du ved at når de er parallelle så er deres stignings tal ens:

a= -1/4 *x

så kan du sætte f `(x) = -1/4

- 1 / (x-2)^2 = -1/4 <=>
(x-2)^2 = -1/ -1/4 <=>
(x-2)^2 = -1 * (4/-1) <=>
(x-2)^2 = 4<=>
x-2 = sqrt(4) <=>
x = +-sqrt(4) +2<=>
x = 0 v x= 4

4 har du jo brugt en gang så der er kun 0 tilbage:

så skal du bare bruge tangentformlen:

y(x)= f(x0)+f`(x0) * (x-x0)

så skal du bare indsætte:

y(0) = f(0) + f `(0) * (x – 0)

y(0) = -1/2 + (-1/4) * (x-0)
y(0) = -1/2 + -1/4 *x
dvs. at tangent t1 ligning er:

t2 : y= -1/4x – 1/2

c)

afstanden kan du så beregne på følgende måde:

så vælger du bare en vilkårligt punkt på en af tangenterne:

jeg har valgt: (0,0)

t1 :
y(0) = -1/4*0+ 3/2
y(0) = 3/2

så bruger du bare punkt-linie afstandsformlen til at finde afstanden imellem punktet og linien som også svarer til afstanden imellem de to tangenter:

dist(P,l) = l -1/4 * 0 +(-1/2) – 3/2 l / sqrt((-1/4)^2 + 1)
dist(P,l) = l -2 l / sqrt((-1/4)^2 + 1)
dist(P,l) = 1,94

dvs. at afstanden imellem tangenterne er 1,94

tusind tak for løsningen til 5012 E=m*c^2. tror jeg har prøvet 10 gange og har været meget i tvivl. reddet min dag.....

Til "fixer" så ja. D er et punkt på grundlinjen og h står vinkelret på grundlinjen.

p.s. hvad skulle man dog gøre uden geniale folk som jer.. hehe

har prøvet at tegne løsningen til de ensvinklede trekanter og det passer bare over haved ikke. havde selv fået næsten de samme beregninger.

højden h er afstanden mellen vinklen B og punktet D.

øh!
Hvad er det der ikke passer!

Undskyld jeg spørger med hvad betyder sqrt???????

#6:
Sæt bare en million spørgsmålstegn mere; så forstår vi måske spørgsmålet endnu bedre.

Det kræver ikke megen omtanke at gennemskue, hvad 'sqrt' dækker over.

//Epsilon

det betyder simpelthen kvadratrud! det er bare nemmere at skrive og fremover prøv med lidt fære spørgsmålstegn!

#6 det betyder simpelthen kvadratrud! det er bare nemmere at skrive og fremover prøv med lidt fære spørgsmålstegn!

#6 det betyder simpelthen kvadratrud! det er bare nemmere at skrive det på og fremover prøv med lidt fære spørgsmålstegn!