Matematik
differentialligning
27. oktober 2005 af
Baphomwt (Slettet)
Hey !
nogen som gider at følge mig igennem følgende opgave. Kender ej proceduren =(
En integralkurve til differrentialligningen
dy/dx = 1/2 * (x^2)/y
går gennem punktet P(1;1)
Bestem en ligning for tangenten til integralkurven i P
help, plz'!
nogen som gider at følge mig igennem følgende opgave. Kender ej proceduren =(
En integralkurve til differrentialligningen
dy/dx = 1/2 * (x^2)/y
går gennem punktet P(1;1)
Bestem en ligning for tangenten til integralkurven i P
help, plz'!
Svar #1
27. oktober 2005 af sigmund (Slettet)
Du benytter differentialligningen til at beregne hældningen af tangenten i P(1,1). Derefter indsætter du i tangentligningen.
Svar #2
27. oktober 2005 af Baphomwt (Slettet)
kan du forklarer lidt nærmere ? er lidt tabt =/
btw: manglede et fortegn - ligningen hedder nu dy/dx = -1/2 * (x^2)/y
btw: manglede et fortegn - ligningen hedder nu dy/dx = -1/2 * (x^2)/y
Svar #3
27. oktober 2005 af sigmund (Slettet)
Vi har differentialligningen
dy/dx=-1/2*x^2/y (I)
Grafen for en løsning y(x) til (I) (en integralkurve til (I)) går gennem punktet P(1,1).
Nu skal vi så finde ligningen for tangenten til grafen (integralkurven) i punktet P.
Som bekendt er ligningen for tangenten i et punkt P(x0,y0) givet ved
y_t = y0 + y'(x0)*(x-x0) (II)
(Her har jeg brugt t som indeks på y for at markere at det ikke er en anden y end den i (I))
Ved indsættelse i (II) fås så ligningen for tangenten. Du har punktet (x0,y0)=(1,1) og y'(x0)=y'(1) er givet ved ligning (I), hvor du sætter x=1 og y=1 ind og får y'(1).
Jeg vil ikke give dig facit her, men prøv selv. Nu burde du i hvert fald fatte det!
dy/dx=-1/2*x^2/y (I)
Grafen for en løsning y(x) til (I) (en integralkurve til (I)) går gennem punktet P(1,1).
Nu skal vi så finde ligningen for tangenten til grafen (integralkurven) i punktet P.
Som bekendt er ligningen for tangenten i et punkt P(x0,y0) givet ved
y_t = y0 + y'(x0)*(x-x0) (II)
(Her har jeg brugt t som indeks på y for at markere at det ikke er en anden y end den i (I))
Ved indsættelse i (II) fås så ligningen for tangenten. Du har punktet (x0,y0)=(1,1) og y'(x0)=y'(1) er givet ved ligning (I), hvor du sætter x=1 og y=1 ind og får y'(1).
Jeg vil ikke give dig facit her, men prøv selv. Nu burde du i hvert fald fatte det!
Skriv et svar til: differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.