Matematik

HJÆÆÆLP HASTER

06. september 2013 af Arkimedesanton (Slettet) - Niveau: A-niveau

På billedet ses Golden Gate Bridge indlagt i et koordinatsystem med enheden meter (2) på begge akser. Koordinatsystemets nulpunkt ligger ved vandoverfladen hos den nordlige pylon til venstre i billedet. Bærekablets monteringspunkter på de to pyloner ligger 220 m over vandoverfladen, og kablets laveste punkt er 80 m over vandoverfladen. Afstanden mellem monteringspunkterne er 1280 m.

I en model beskrives bærekablet mellem de to pyloner ved en del af grafen for et andengradspolynomium: f(x) = ax^2+bx+c

- Bestem en forskrift for f??? HVORDAN GØR JEG DET?

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. september 2013 af Krabasken (Slettet)

Start med at tegne den efter oplysningerne, så får du bedre overblik . . .

Og lyt så til et supergodt råd:

MATEMATIK MÅ ALDRIG HASTE!

:-)

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Der er tale om Opg 12 fra dette eksamenssæt

http://uvm.dk/Uddannelser-og-dagtilbud/Gymnasiale-uddannelser/Proever-og-eksamen/Skriftlige-opgavesaet/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/PDF13/Proever%20og%20eksamen/Opgavesaet/130820_Gl_Matematik_A_stx_140813.ashx

Figuren (billedet, hvortil du selv henviser) viser allerede det indlagte koordinatsystem. Benyt oplysningerne til at bestemme toppunktets koordinatsæt, og benyt, at f(x) - 220 er et 2.-gradspolynomium med rødder i
x = 0 og x = 1280.

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. september 2013 af Krabasken (Slettet)

Du har to punkter og et toppunkt for din parabel

Altså tre ligninger til at finde a, b og c i

ax² + bx + c

:-)

Svar #4
06. september 2013 af Arkimedesanton (Slettet)

Men jeg skal jo stadig have diskriminanten? Eller hvad? Har forstået det bedre, men ved ikke hvordan jeg skal regne videre på de tre ligninger. Kan i opstille dem, så jeg kan beregne dem?

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Der gælder, at

f(x) - 220 = a·x·(x-1280)

og parabelen har toppunkt i (640;80) . Bestem nu a.

Brugbart svar (3)

Svar #6
06. september 2013 af Krabasken (Slettet)

Se vedhæftede skitse

(0,220): a*0^2 + b*0 + c = 220

c = 220

=======

(1280,220): a*1280^2 + b*1280 +220 = 220

---------------------------------

(640,80): a*640^2 + b*640 +220 = 80

:-)

Vedhæftet fil:000.PNG

Svar #7
07. september 2013 af Arkimedesanton (Slettet)

Tusind tak for hjælpen allesammen. Fornøjelse!

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. april 2015 af tju (Slettet)

Jeg forstår ikke, hvor I får 640 fra??

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. april 2015 af Andersen11 (Slettet)

Toppunktets x-koordinat er præcis midt mellem de to rødder.

Brugbart svar (0)

Svar #10
07. april 2015 af tju (Slettet)

Hvorfor gælder det? Det er vel ikke sikkert, at parablen er symmetrisk? Sådan fremgår det da i hvert fald ikke af billedet

Brugbart svar (0)

Svar #11
07. april 2015 af Andersen11 (Slettet)

#10

Grafen for et 2.-gradspolynomium er altid symmetrisk omkring linien med ligningen x = x_T , hvor x_T er toppunktets x-koordinat. Derfor ligger rødderne symmetrisk omkring toppunktet.

Skriv et svar til: HJÆÆÆLP HASTER

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.