Fortkort brøk med kvadratsætninger

Det du skriver fra den 3. sidste linje ser meget mærkeligt ud. Det sidste er i hvert fald forkert. Du skal omskrive nævneren ved brug af x²-y² = (x-y)(x+y)

Brug kvadratsætningen om "To tals sum gange samme to tals differens..." på nævneren

 ((x+y)^2)((x-y)^2) / (x^2 - y^2)^2

og forkort tilsidst med (x+y)

Pas på at vende dine parenteser den rigtige vej :-)
 

Men hvis jeg så får ((x+y)^2)((x-y)^2) / ((x+y)(x-y))^2 ved at bruge den 3. kvadratsætning, hvor vil du så have at jeg skal forkorte med (x+y)? For, sådan som jeg har forstået det kan man vel ikke bare fjerne det inde fra en parentes der står i anden uden at opløfte den parentes først?

Det kan du godt. Hvis du kalder x+y=a og x-y=b bliver det til a²*b²/(a*b)² Nu bliver det forhåbentlig nemmere at se resultatet

Men hvis man gør det, så hedder den jo a^2 * b^2 / (a*b)(a*b) så der er vel ingen led der går op med hinanden? Eller har jeg forstået det forkert?

#5

Bemærk, at (a·b)(a·b) = a²·b² .

(a*b)(a*b) er vel lig a^2*b^2*2ab? Eller har jeg misset noget vigtigt i vores forklaringer?

Du har mistet noget meget vigtigt i din formelsamling. Det dobbelte produkt kommer ind hvis der er tal om en sum eller differens der kvadreres ikke når der multipliceres. Sætningen i #6 er korrekt

#8, men hvis den er korrekt, så går det hele ud til 1 over 1, og det kan vel ikke passe i forhold til den oprindelige brøk? Hvis man i den oprindelige brøk havde sat tal ind på x's og y's plads ville man have fået noget der ihvertfald ikke går ud til 1 over 1? 

Du kan da prøve at sætte nogle værdier for x og y ind og se om det passer. Hvis du bruger et regneark kan du meget hurtigt afprøve en masse værdier