Matematik
Taylorpolynomier, hjælp :)
Hej igen!
Jeg ville blive utrolig glad for at få vist hvordan denne løses:
f(t) = (t + 1) cos(2 * t) + 2
Bestem taylorpolynomerne f1(t) og f2(t) af orden hhv 1 og 2 med udviklingspunkt
a = 0 for funktionen f(t)
Tusind tak!
Svar #1
14. september 2013 af Qliver (Slettet)
Find den afledet og andenafledet af funktionen, indsæt a = 0 i funktionen, og smid ind dine oplysninger ind i formlen for taylor polynomier, som jeg har opstillet her:
f1(t) = f(0) + f'(0)*(t-0) (kaldes Lineariseringen?)
f2(t) = f(0) + f'(0)*(t-0) + f''(0)/2 * (t-0)^2
- Vær opmærksom på dobbeltmærket i f2
Svar #2
14. september 2013 af Qliver (Slettet)
f1(t) = (0+ 1) cos(2 * 0) + 2 + (cos(2*0)-2 (1+0) sin(2*0)) * t = t+3
f2(t) = (0+ 1) cos(2 * 0) + 2 + (cos(2*0)-2 (1+0) sin(2*0)) * t + (-4 ((1+0) cos(2*0)+sin(2*0)))/2 * (t-0)^2
= 3+t-2*t^2
Svar #3
14. september 2013 af CABAL2004 (Slettet)
Qliver, mange tak!
Er dette rigtigt(differentieringen):
f '(t) = ((t + 1) * cos(2 t) + 2)
og det samme gælder for f ''(t) = ((t + 1) * cos(2 t) + 2) ?
Tak igen!
Svar #4
14. september 2013 af CABAL2004 (Slettet)
Eh, jeg skrev forkert, jeg mener
f '(t) = cos(2 t) - 2 (t + 1) sin(2 t)
f ''(t) = -4 (sin(2t) + (t+1) cos(2 t))
Skriv et svar til: Taylorpolynomier, hjælp :)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.