Brøker

Man opløser tæller og nævner i primfaktorer. Dernæst forkortes de fælles primfaktorer i tæller og nævner.
²³/₂₁ = ²³/_3·7  kan derfor ikke forkortes, da hverken 3 eller 7 går op i 23.

Man forkorter en brøk ved at dividere tæller og nævner med det samme tal. Derved ændres brøkens værdi ikke. 

I eksemplet med 10/6 indeholder bå tæller og nævner faktoren 2, der så kan forkortes væk.

Brøken 23/21 kan ikke forkortes, da tæller og nævner ikke har nogen fælles faktorer (23 er et primtal).

Kan du vise hvordan du opløser tæller og nævner i primafaktorer osv?

Man finder ud af hvilke tal der går op i tælleren, og hvilke tal der går op i nævneren.
Det viser sig, at det er nok at prøve med primtallene (fordi alle andre tal kan skrives som produkt af primtal).

Man kan prøve fra en ende af:
Går 2 op? (2 går op i et tal, hvis tallet er lige)
Går 3 op? (3 går op i et tal, hvis 3 går op i tværsummen)
4 er ikke et primtal (2*2=4)
Går 5 op? (5 går op i tal, der ender på 0 eller 5)
6 er ikke et primtal (2*3=6)
Går 7 op? Skriv 7-tabellen op indtil du når tallet eller derover.
Osv.

Det er nok at prøve med primtal op til kvadratroden af tallet.

Når man har fundet et tal, som går op i tæller (eller nævner),
foretager man divisionen,
og gør det samme ved de fremkomne tal, indtil man kun har primtal.

Eksempel: Tallet 68.
2 går op i 68  (68 er lige)
68 = 2 * 34    (fordi 68:2=34)

2 går op i 34   (34 er lige)
68 = 2*2*17    (34:2=17)

17 er et primtal.

Tallet 68 opløst i primfaktorer er 2*2*17.

Til sidst ser man, om tæller og nævner har nogle ens faktorer, og dem forkorter man ud.