Matematik

Logaritme

18. september 2013 af IdaJensen92 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle. Nogen der kan hjælpe mig med denne ligning som jeg skal løse vha. logaritme?

"2x * 3x = 216"

Nogen der kan hjælpe? Har svært ved logaritme nemlig og ved ikke rigtig hvilke formler jeg skal bruge :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. september 2013 af mathon

det må være

2^x • 3^x = 216

man multiplicerer to potenser med samme eksponent ved at beholde eksponenten og multiplicere rødderne

2^x • 3^x = 216

(2 • 3)^x = 216

6^x = 216… hvor resten nu ligner "noget", du formentlig kender.

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. september 2013 af mathon

log(aⁿ) = n • log(a) a>0

Svar #3
18. september 2013 af IdaJensen92 (Slettet)

Nej det gør jeg ikke. Jeg har fået afvide at resultatet giver = 3. Men hver gang jeg prøver at finde frem til det, giver det noget andet :-)

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Benyt logaritmereglen i #2 til at løse ligningen

6^x = 216

x·log(6) = log(216)

Hvis du kender din 6-tabel, ved du også, at 216 = 6³ , så man skal løse lignignen

6^x= 6³

(Man får noget at vide).

Svar #5
18. september 2013 af IdaJensen92 (Slettet)

Nåe, det kan jeg godt se. Nu mener jeg at jeg forstå det.

Så jeg skal bare skrive i min opgave:

2^x * 3^x = 216

(2 * 3)^x = 216

6^x = 216

x * log(6) = log(216)

6^x = 6³

x = 3

:-)

Svar #6
18. september 2013 af IdaJensen92 (Slettet)

Hvad gør man så hvis et tal er opløftet i potensen, feks.

7^x* 4^3x = 511 ? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

Benyt at 4^3 = 64.

Svar #8
18. september 2013 af IdaJensen92 (Slettet)

Bare for at være sikker.

Skal jeg så skrive stykket sådan her?:

7^x * 4^3x = 511

(7 * 64)^x = 511

448^x = 511

x * log(448) = log(511)

x = log(511) / log(448)

x = 1.02

Svar #9
18. september 2013 af IdaJensen92 (Slettet)

Lige en sidste gang for at få helt fat i det:

Hvad nu hvis der står "-" og "+" -tegn opløftet i potens feks:

"8^-x * 5^x+4= 58" :-)

Brugbart svar (0)

Svar #10
18. september 2013 af 123434 (Slettet)

Kan hun lægge eksponenterne sammen?

Brugbart svar (0)

Svar #11
18. september 2013 af Andersen11 (Slettet)

#10

Nej, man kan ikke lægge eksponenterne sammen. Opgaven er vist regnet i en anden tråd nu.

Skriv et svar til: Logaritme

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.