Matematik
MAPLE (differentialligning)
Hej!
Er der nogle, der er gode til Maple? Jeg har nemlig problemer med at få programmet til at løse følgende differentialligning:
(1+x2) * y * y' = x* (1+y2), med hver af begyndelsesbetingelserne: y(3)= 1, y(3)= 3 og y(3)= - 7
Dette er jo en differentialligning af 1. orden.
Jeg har et maplemanual, hvor hvis man skal løse følgende differentialregning: y'(t)=y(t)*sin(t), man skal skrive det ind således: DL:=diff(y(t),t)=y(t)*sin(t); og så løser man den ved dsolve(DL);
Har man f.eks. en begyndelsesbetingelse y(0)=1, skriver man: dsolve([DL,y(0)=1])
Mit problem ligger først og fremmest i at definere ligningen - jeg har skrevet: DL:=diff(y(x),x)=(1+x2) * y * y' = x* (1+y2); dette siger den er 'false'.
Jeg tænker, i deres eksempel er den differentierede isoleret på højresiden - hvis jeg isolerer den differentierede får jeg y'=x*(y2+1))/(x2+1)*y så jeg skriver ind i Maple: DL:=diff(y(x),x)=x*(y2+1))/(x2+1)*y; og her lykkedes det mig at definere den!
Men når jeg skriver dsolve(DL); skriver den: Error, (in solve) y(x) and y cannot both appear in the given ODE.
Jeg forstår ikke problemet? Hvor er det gået galt i min definition?
På forhånd tak for hjælpen! :)
Svar #1
20. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
Det vil nok være en god ide at starte med at skrive differentialligningen på formen y'(t) = ... , dvs
y'(t) = x·(1+y2) / (y·(1+x2))
Svar #2
20. september 2013 af came (Slettet)
Nu har jeg skrevet:
DL:=diff(y(t),t)=x*(y2+1)/(x2+1)*y som den definerer, men jeg får det samme svar når jeg prøver at løse den..
Svar #3
20. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Du skal så være konsistent og kun bruge enten t eller x som den uafhængige variable:
y'(t) = t·(1+y2) / (y·(1+t2)) , eller
y'(x) = x·(1+y2) / (y·(1+x2))
Svar #4
20. september 2013 af came (Slettet)
Det var også det jeg startede med da jeg skrev:
DL:=diff(y(x),x)=x*(y2+1)/(x2+1)*y
Det den siger er at y(x) og x ikke både kan optræde i den samme formel vel. Men forstår så bare ikke hvordan jeg så skal definere den idet den selvfølgelig ikke vil godtage:
DL:=diff(y)=x*(y2+1)/(x2+1)*y
Svar #5
20. september 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
I analogi med det eksempel, du viser i #0, skal det jo så skrives
diff(y(x),x) = x·(1+y(x)2) / (y(x)·(1+x2))
Skriv et svar til: MAPLE (differentialligning)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.