Hjælp til Mat!!

Tegn den! Håber du har et tegneprogram, så kan du finde ud af meget omkring funktionen

#0

Hvad står alle de forkortelser for?

#2

Det står vel for Nulpunkter (NP), Fortegnsvariation (FTV), og Monotoniforhold/ekstrema .

#0: Differentier funktionen og lav fortegnsundersøgelse for den afledede funktion f '(x) .

#5

Som nævnt i #3.

Nulpunkter: løs ligningen f(x) = 0 . Benyt nulreglen. Fortegnsvariationen følger af dette. Løs ligningen

             (1/3)·x³ - x² = 0 .

Monotoniforhold: løs ligningen f '(x) = 0 . Differentier, og løs ligningen.

Ja :)

... Du skal:

1. Differentier din funktion, så har du den afledte f'(x)

2. Finde ud af hvor på grafen for din funktion f(x), at der gælder: f'(x)=0.

Altså humlen er at finde de steder hvor på grafen hvor hældningen er lig 0. Du skal bruge solve funktionen.

3. Når f'(x)=0, er det dine toppunkter. Med mindre der er tale om en vendetangent.

4. Undersøg monotoniforholdene på hver side af toppunkterne. Hvis toppunkterne ligger i x=3 og x=5, så undersøg hældningen ved x=2.5, x=3.5, og x=4.5, x=5.5. Blot et eksempel. 

5. Du kan nu vurderere hvordan grafen udvikler sig, hvordan den stiger/falder, og hvor toppunkterne, evt. maksimum ligger.