stamfunktion

1)
          sæt
                   u = 2x-1   og dermed  (1/2)du = dx

          F(x) = (1/2)• ∫u⁷du = (1/2)• (1/8)•u⁸ + k = (1/16)•(2x-1)⁸ + k

nej

1. Brug substitution t=2x-1   dt = 2dx

2. brug substitution t= 3x⁴-1  dt = 12x³

Desuden til begger ∫xⁿdx = xⁿ⁺¹/(n+1) +k

2)

          sæt
                   u = 3x⁴-1  og dermed   (1/12)du = x³dx

         F(x) = (1/12)• ∫u⁵du = (1/12)• (1/6)•u⁶ + k = (1/72) • (3x⁴-1)⁶ + k

# 0

Man overbeviser sig straks om, at begge forslag ikke er korrekte.
Når der integreres, bliver graden af et polynomium én større.
Når der differentieres, bliver graden én mindre.

(1)    f er af grad  7  Derfor bliver  F af grad 8
(2)    f er af grad 23   Derfor bliver F af grad 24

#2

Kan det passe at 

1)

F(x) = (1/2)*∫ t⁷ 2dx

= (1/2)*(1/8) * 2x - 1⁸ + k

= (1/16)*(2x-1)⁸ + k

??

Se #1. Du må lære at skrive korrekt