Funktionsforskrift

Parabelen skal gå gennem de to punkter B og C, og den skal gå glat over i linestykket AB, så tangenten i B skal have samme hældning som linestykket AB.

ja .. og den fik jeg til 0.5001075 .. men hvordan kom jeg tættere på en funktionsforskrift af den grund? :)

#2

Forskriften for parabelbuen har formen ax² + bx + c .

Benyt koordinaterne for de to punkter B og C samt oplysningen om tangenthældningen i B til at opstille tre ligninger, hvoraf a, b og c kan bestemmes.

Vil det sige at ligningerne kommer til at se således ud?:

Punkt B:
4.00086=a*8²+b*8+c

Punkt C:
3=a14²+b*14+c

Tangethældning i punkt B:
4.00086=0.5001075*8²+b*8+c

Eller skal den sidste skrives anderledes op?

#4

De to første ligninger er korrekte.

Ved tangenthældningen har man f(x) = ax² + bx + c , og dermed f '(x) = 2ax + b . Man har så

f '(8) = tan(26,57º) .

men skal den så ikke integreres før jeg kan regne den ud som 3 ligninger med 3 ubekendte? :)

#6

Integreres?? Nej, hvorfor det? Man får ligningen

2a·8 + b =  tan(26,57º)

hmmm
Jeg har prøvet at sætte den ligning ind i Maple, men den giver noget der ikke helt kan passe .. 
Toppunktet på den graf jeg får hvis jeg skriver mine resultater ind der, er omkring 16 .. men i opgaven skal det være omkring 4,5, hvis man kigger på tegningen fra opgaven :)

Har jeg gjort noget forkert i de 3 ligninger med 3 ubekendte?
Har vedhæftet den.

#8

Dit ligningssystem er tilsyneladende korrekt, men din løsning er forkert.

Man har ligningssystemet

I:     64a + 8b + c = 8·tan(26,57º)
II:  196a + 14b + c = 3
III    16a + b = tan(26,57º)

Trækker man I fra II, får man

132a + 6b = 3 - 8·tan(26,57º), og ganger man III med 6, har man
  96a + 6b = 6·tan(26,57º) ,

hvoraf

36a = 3 - 14·tan(26,57º) , eller

a = (3 - 14·tan(26,57º)) / 36 = -0,11115

Dernæst fås

b = tan(26,57º) - 16a = 2,278558

og endelig

c = 3 - 196a -14b = -7,1138 .

Toppunktet er her x_T = 10,24964 , y_T = 4,563394 .

Tusind tak for hjælpen ! 
Nu forstår jeg det endelig ! :)