Vendetangent

Funktionen f(x) = -x³ er aftagende og har en vandret vendetangent i x = 0 .

Man finder punkter med vendetangent ved at løse ligningen f ''(x) = 0 .

# 0

Gang    h (x) med (- 1) .
Man skal finde en funktion f , for hvilke det gælder
( f er stigende ∧ f har vendetangent )  ⇔ ( ∀ x   f '(x) > 0  ∧   ∃ x   f ''(x) = 0 )

#2

Det er ikke strengt nødvendigt, at f '(x) > 0 for alle x. En vendetangent kan godt være vandret.

Funktionen x³ er monotont voksende og har en vandret vendetangent ved x = 0.

Funktionen -x³ er monotont aftagende og har en vandret vendetangent ved x = 0.

# 3  Tak for korrektionen.
# 2  rettes til
( f er monotont voksende   ∧   f har mindst én vendetangent )  ⇔ ( ∀ x   f '(x) ≥ 0   ∧   ∃ x   f ''(x) = 0 )